三角形的特性(二)数学教学设计

教学内容：教材第62页的内容及第66页练习十五的第6—8题。

教学目标：

1、知道两点间距离的意义，明白两点之间线段最短的道理。

2、通过操作、观察，发现三角形三边之间的关系：三角形任意两边之和大于第三边。

3、掌握判断三条线段是否构成一个三角形的方法，并能解决有关的问题。

4、提高学生逻辑思维能力，以及培养学生“猜想—验证—总结”的学习习惯。

教学重点：知道两点间距离的意义，明白两点之间线段最短的道理。

教学难点：通过操作、观察，发现三角形三边之间的关系：三角形任意两边之和大于第三边。

教具学具： 多媒体课件、剪刀、白纸。

教学过程：

一、情境导入：

课件出示教材第62页例3。

师：老师给大家介绍一位新朋友—小明。他正从家里出发去学校。观察情景图说一说，从小明家到学校有几条路线？分别是怎么走的？

生：从小明家到学校有3条路可走。

第一条：家→邮局→学校 第二条：家→学校 第三条：家→商店→学校

师：哪条路最近？

生：家→学校的路最近。

师：为什么家→学校的路最近？

这就是我们今天要研究的问题：三角形的特性（二）（板书）

二、自主探究：

1、体验两点间的距离的意义。

师：为什么大家认为中间这条路最近？

生1：因为第一条和第三条路线拐弯了，绕远路，所以中间这条最近。

生2：我生活中这样走过，中间的这条路线最短。

生3：我在课本的图中通过测量得出中间的这条路线最近。

师：家、邮局、学校，我们可以看作三个点，你能发现它们构成了一个什么图形吗？

生: 观察情境图我们可以发现家→邮局→学校可以看成一个三角形，其中家到邮局的距离+邮局到学校的距离＞家到学校的距离。

师：家→商店→学校呢？

生：家→商店→学校也可以看成一个三角形，家到商店的距离+商店到学校的距离＞家到学校的距离。

师：通过上面的观察，你能得出什么结论？

生：两点之间，线段是最短的。

师：在数学上，把连接两点间的线段的长度叫做两点间的距离。

2、验证三角形的两边之和大于第三边。

师：用剪刀剪出下面4组长度的纸条。（单位：厘米）

（1）6、7、8（2）4、5、9（3）3、6、10(4)8、11、11

师：用每组纸条摆三角形，哪些能摆出三角形？哪些不能摆出三角形？

（学生拼摆三角形，小组讨论，全班交流）

生：通过拼摆发现，上面的四组纸条有的可以摆成三角形，有的不能摆成三角形，能摆成三角形的是（1）和（4），不能摆成三角形的是（2）和（3）。

师：对比能与不能摆成三角形的三根纸条的长度你能发现什么？

生：不能摆成三角形的三根纸条中，有两根的长度之和等于或小于第三根，如4+5=9、3+6＜10；能摆成三角形的三根纸条中，任意两根的长度之和都大于第三根。如6+7＞8、8+11＞11.

师：你能用自己的语言概括一下上面的发现吗？

生：三角形任意两边之和大于第三边。

三、探究结果汇报

师：通过前面的探究学习，你又知道了哪些三角形的知识？

生1：两点间所有连线中线段最短，这条线段的长度叫做两点间的距离。

生2：三角形任意两边之和大于第三边。

师：通过实验，我们知道了三角形任意两边之和大于第三边，你可以解释为什么小明选择第二条路线了吗？（学生自己说说）

四、师生总结收获

师：同学们，通过这节课的学习，你有什么收获？你对自己有什么评价？

生1：运用三角形的两边之和大于第三边可以解决许多生活中的实际问题。

生2：我还学会了学生的“实验验证” 方法，当不能确定一个结论是否正确时，可以进行实验验证。

生3：我觉得把上面的“实验验证”的方法改为“猜测—验证—总结”方法更好些。

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