商的变化规律及应用教学设计

商的变化规律及应用教学设计

【教学内容】教科书第87-88页的例8、例9、例10，以及相应的“做一做”，练习十七的第1-3题。

【教学目标】

知识与技能：

探索并发现商的变化规律，并且知道这个规律在计算和解决实际问题中的具体应用。

过程与方法：

在探索规律的活动中，经历观察、比较、综合、归纳等思维活动，获得一些探索的经验，发展思维能力。

情感、态度与价值观：

在学习活动中感受数学内在的规律与联系，体会发现的乐趣，进一步产生对数学的好奇心和兴趣。

【教学重难点】

重点：通过计算引导学生总结商的变化规律

难点：理解和应用商的变化规律

【教学准备】ppt。

【教学过程】

一、故事导入

教师讲述悟空分桃的故事。

花果山上有许多小猴子，其中有一只叫小黄，特别爱吃桃子，一次孙悟空分桃子，分给小黄6个桃子，要他平均3天吃完。可小黄觉得分到的桃子太少了，就对孙悟空说：“大王，你分给我的桃子太少了，能不能多给一些？”孙悟空想：小黄真贪吃，我得治治他。孙悟空眼睛一转说：“好吧！那我就给你12个桃子，但要分6天吃完，你同意吗？”小黄还觉得太少，又说“再多点，再多点。”孙悟空马上说：“那就给你36只桃子，但要分18天吃完，怎么样？”小黄一听能拿到这么多的桃子，便高高兴兴地走了。这时孙悟空却哈哈大笑。

说一说，孙悟空为什么哈哈大笑？

今天我们研究了商的变化规律就会明白孙悟空哈哈大笑的原因了.

板书：商的变化规律及应用。

二、合作探究

（一）商的变化规律。

1.先口算，再观察算式，你发现了什么，小组内交流。

16 =

160 ÷ 8 =

320 =

（1）这组题目中，什么数发生了变化？什么数没有发生变化？从上往下看，被除数和商的变化有什么特点？

（2）小组讨论汇报）

（3）小结：除数不变，被除数乘几，商也乘几。

（4）口答：

除数不变，被除数扩大5倍，商是如何变化的？

除数不变，被除数乘以8，商是如何变化的？

学生口答。

2、先口算，再观察算式，你发现了什么，小组内交流。

2 =

200 ÷ 20 =

40 =

（1）这组题目中，什么数发生了变化？什么数没有发生变化？从上往下看，除数和商的变化有什么特点？

（2）小组讨论汇报。

（3）小结：

被除数不变，除数乘几，商反而除以几。

3.如果从下往上看，这两组题目又有什么特点？

（1）学生小组讨论。

（2）小组汇报、补充。

（3）除数不变，被除数除以几，商也除以几。

被除数不变，除数除以几，商反而乘以几。

4.说说你发现商的变化与哪些数的变化有关.

5.当堂练习：

（1）利用规律，看谁算得又对又快。

180 ÷9= 320÷4= 360÷30=

180 ÷45= 320÷8= 360÷90=

180÷90= 320÷16= 360÷60=

（2）我问你答。

被除数不变，除数扩大3倍，商（ ）。

被除数不变，除数缩小4倍，商（ ）。

除数不变，要使商扩大4倍，那么（ ）就要（ ）4倍。

被除数不变，要使商扩大4倍，那么（ ）就要（ ）4倍。

（二）商不变规律。

出示例8--（3）

6÷3=

60÷30=

600÷300=

6000÷3000=

1.表中的什么数发生了变化？什么数没有发生变化？

2..从表中任选2栏进行比较。

从上向下看，被除数______，除数__________，商________。

从下向上看，被除数______，除数___________，商_______。

2.你能用一句话说一说你的发现吗？小组内交流。

4.根据学生回答总结得出：

在除法算式中，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。

5.刚才的故事中,悟空是运用什么规律教育贪吃的八戒的呢?

6.当堂练习：谁能不通过计算就判断出下面哪些算式与36÷12＝3的商相等？相等的在括号内打“√”，不相等的打“×”。

（36×3）÷（12×3） ………………… （ ）

（36×4）÷（12 ÷ 4）………………… （ ）

（36×6）÷（12 ÷ 6）………………… （ ）

（36＋12）÷（12＋12）……………… （ ）

（36×5）÷（12×5）………………… （ ）

36000 ÷12000 ………………………… （ ）

（36 ÷ 2）÷（12 ÷2）…………………（ ）

7.完成第87页的“做一做”。

(三)商的变化规律的应用。

1.出示例9——（1）：780÷30=。

（1）学生独立解答。

（2）出示简便算法。

（3）说一说：为什么可以同时划掉被除数和除数的一个0？

2.出示例9——（2）：120÷15=。

（1）你能口算出算式的答案吗？

（2）怎样才能口算出算式的答案？小组讨论。

（3）演示把被除数和除数同时乘2、或乘4的过程。

（4）说一说：为什么要同时乘2、或同时乘4?

3.出示例10：地主老财要把840两银子分发给50名长工，每名长工分得多少两银子？还剩下多少两？

（1）学生列式，独立解答。

（2）探讨余数是4还是40的问题。

三、拓展应用

1. 填一填。

（1）在除法里，除数不变，被除数乘8，商（ ），被除数除以70，商（ ）。

（2）在除法里，被除数不变，除数乘20，商（ ），除数除以12，商（ ）。

（3）在除法里，被除数和除数同时乘15，商（ ）。

（4）如果被除数和除数都扩大100倍，那么商就( )。

2.做练习十七的第1题。

3.完成练习十七的第2题：用你喜欢的方法计算。

4.数学诊所。

四、课堂小结

通过今天的学习，你有哪些收获，与大家分享。

【板书设计】

商的变化规律及应用

2 = 16 =

200 ÷ 20 = 160 ÷ 8 =

40 = 320 =

除数不变，被除数乘几，商也乘几。

被除数不变，除数乘几，商反而除以几。

除数不变，被除数除以几，商也除以几。

被除数不变，除数除以几，商反而乘以几。

商不变规律：在除法算式中，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。

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