五年级数学《能被3整除的数的特征》教学设计

教学目标

（1）使学生掌握能被3整除的数的特征、并能正确判断一个数能否被3整除。

（2）培养学生观察、分析、探求规律的能力。

教学重点、难点

重点：掌握能被3整除的数的特征是重点。

难点：判断一个数能否被3整除是难点。

教具、学具准备

教学过程

备注

一、复习引入，揭示课题

1、请学生分别说出一个与生活密切相关的数，如电话号码、牌照号码、人数、钱数等。教师选择其中几个板书，如：7234698、6403105、3210、734、5816、72等。

2、说说这些数中哪些能被2整除，哪些能被5整除。

学生回答后再问：你是怎么判断的？（根据个位上的数字判断）

3、问：如果要判断一个数能不能被3整除，请说说你自己的想法。

（如果学生提出看个位上的数，就马上组织讨论。如果学生不提出这个观点，教师可在适当的时机提出：判断一个数能否被3整除，是不是也只要看它个位上的数就行了？再让学生在小组中展开讨论。）

小组讨论要求：

（1）小组中每个同学自己报几个能被3整除的数，供大家观察讨论。

（2）仔细观察，探求规律。

（3）各抒已见，敢于提出与别人不同的意见或补充自己的想法。

4、全班学生交流，最后得出结论：判断一个数能否被3整除不能看个位上的数。

5、揭题：今天我们一起来研究“能被3整除的数的特征”。（板书：能被3整除的数的特征）

二、动手实验，探索规律。

1、分类。

（1）请学生先在卡片“（）4”中一个数字，使其成为两位数，再将这些数按能否被3整除进行分类。

能被3整除的数不能被3整除的数

235484143444647494

（2）分小组验证学生分类是否正确。

2、实验。

（1）实验（1）

A、将上面各数各个数位上的数字交换位置，得到一个新的数。

教学过程

备注

424548414344464749

B、通过观察计算，你发现了什么？请用自己的话说一说。（同桌交流）

（能被3整除的数，交换数位上的数字的位置，得到的数也能被3整除；不能被3整除的数，交换数位上的数字的位置，得到的数也不能被3整除。）

C、思考：一个数能否被3整除，跟数字所在的位置有没有关系呢？（没有）那和什么有关系呢？

（2）实验（2）

A、将组成各组数的几个数字分别相加，看看会发现什么？

2＋4＝64＋5＝912578101113

B、学生计算后交流自己的发现。

（能被3整除的数，它们各个数位上的数字的和也能被3整除；不能被3整除的数，它们各个数位上的数字的和也不能被3整除。）

思考：一个数各个数位上的数字的和能被3整除，这个数就能被3整除吗？（初步得出结论，并引导学生进一步验证）

3、验证。

（1）请同学们拿出准备好的3根小棒摆数，一根小棒在个位表示一个1，摆在十位表示一个10，请你任意摆出一个两位数（如12、21、30），再摆出一个任意的三位数（如111、120、102、201、300），观擦一下，你发现摆出的数有什么特点？

先请同学用一句话概括自己的发现（用3根小棒摆的任意两位数、三位数都能被3整除），再讨论3是这些数的什么？（实际上是这些数各位数字的和）那刚才的那句话也可以怎么说？（得出：只要一个数各数位上数字的和是3。这个书就能被3整除）

（2）游戏：用6根小棒或9根小棒在一分钟内摆出几个山三位数（同桌合作，边摆边作好记录），观察记录下的数据，你们发现了什么？（用6根小棒摆出的任意三位数都能被3整除）那么两位数呢？四位书呢？为什么？（得出：只要一个数各数位上数字的和是6或9，这个数就能被3整除）

4、总结：请同学们根据前面的实验和游戏，用自己的话说一说怎样来判断一个数能否被3整除，再对照课本加深记忆。

三、应用规律，巩固知识

1、基本练习。

（1）判断，下面哪些数能被3整除。（课本上练一练第1题）

45517890111201

学生先独立判断，再交流是怎样判断的。

（2）同桌间互说三个能被3整除的数。

2、发展练习。

（1）在下面每个数中的“（）”里填上一个数字，使这个数有约数３。“（）”里有几种填法？（课本上练一练第2题）

23（）51（）27346（）58（）0

教学过程

备注

（2）你能迅速判断出下面的数能否被3整除吗？

396399817263312874219

引导学生用简便方法，即先把数字3、6、9划掉，再把凑成是3的倍数的数字划掉，最后把剩下的各位数加起来看能否被3整除。

（3）课本上练一练第4题。

四、课堂小结

1、你学会了哪些知识？你是用什么方法学会的？你还想研究什么？

2、你有什么疑问？谁能帮他解决？

五、作业《作业本》

课后反思：

“问题情境”必须贴近儿童的生活现实，这节课我设计这么情境今天，老师想请同学们做一回小老师，由你们任意选一个自然数，考考老师：它能被2或3或5整除吗？看看哪位同学能考倒老师。学生无论举出什么数都难不倒老师，心里头觉得老师太了不起、太神奇了。看到学生的兴趣被激起来了，这时老师一语道破：同学们，不是老师有什么特异功能，而是掌握了有关数学的规律，这节课我们一起来探索这个规律，好不好？让学生也来当一回小老师，这事很新鲜。本案例的“新”就充分体现在这里。正是这幕别出心裁的“考老师”情境，吊起了学生的胃口，激起了学生急于想探索数学规律的强烈欲望。

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