同底数幂的除法数学教学设计

一、课前准备：

观察幂是如何变化的?指数是如何变化的?

16=24;8=2();4=2();2=2().

做一做:81=34;27=3();9=3();3=3().

10000=10();1000=10();100=10();10=10().

二、探索新知：

猜想1:1=2().

如果用同底数幂的除法性质,那么

1=23÷23=23-3=20

做一做:1=3(),1=10()

规定:a0=1(a0)，即：任何不等于0的数的0次幂等于1.

猜想2:=2();=2();=2().

你能用同底数幂的除法说明吗?

做一做:=3();=3();=3().

0.1=10();0.01=10();0.001=10().

规定:a-n=(a0,n为正整数)即：任何不等于0的数的-n(n为正整数)次幂等于这个数n次幂的倒数

总结:对于零指数幂和负整数指数幂,幂的运算性质仍然适用.

三、知识运用：

例1填空:

20=____,22=___,2-2=____,(-2)2=____,

(-2)-2=____,10-3=____,(-10)-3=____,

(-10)0=___,()-2=,()-3=.

例2:用小数或分数表示下列各数

(1)4(2)-3-3(3)1.6×10-5.

四、当堂反馈：

1.用小数或分数表示下列各数.

(1)(2)((3)(4)

2.把下列小数写成负整数指数幂的形式

(1)0.001(2)0.000001(3)(4)

3.某种细胞可以近似地看成球体，它的半径是m.用小数表示这个半径

五.课后巩固

1.填空：

(1)当a≠0时，a0=

(2)当a≠0，p为正整数时，a-p=

(3)30÷3-1=,若(x-2)0=1，则x满足条件

(4)33=3-3=(-3)3=(-3)-3=

(5)510÷510=103÷106=72÷78=(-2)9÷(-2)2=

2.选择:

(1)(-0.5)-2等于()

A.1B.4C.-4D.0.25

(2)(33-3×9)0等于()

A.1B.0C.12D.无意义

(3)下列算术：①，②(0.0001)0=(1010)0,③10-2=0.001,

④中，正确的算术有()个.

A.0B.1C.2D.3

3.计算:

(1)a8÷a3÷a2(2)52×5-1-90

(3)(x3)2÷[(x4)3÷(x3)3]3

六.拓展延伸

1.在括号内填写各式成立的条件：

(1)x0=1();(2)(y-2)0=1();

(3)(a-b)0=1();(4)(|x|-3)0=1();

2.填空:

(1)256b=25211,则b=____.

(2)若0.0000003=3×10m,则m=________

(3)若()=,则x=

(4)，则x=_____

(5)若1=0.01x,则x=,若,则x=

3.若a=-0.32,b=-3-2,c=()

A.a〈b〈c〈dB.b〈a〈d〈c

C.a〈d〈c〈bD.c〈a〈d〈b

4.若,求n的值.

 ()   () 

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