苏教版四年级上册数学优质课《加法的交换律和结合律》教学设计

【教学内容】：苏教版四年级上册P56-57例题及P58的“想想做做”。

【教材简析】: “加法的交换律和结合律”是苏教版小学数学四年级上册中的内容。教材中采用了不完全归纳推理，安排了学生生活中最喜欢的活动项目跳绳和踢毽子，求参加活动的人数，然后让学生通过比较、讨论、观察、发现不同解法之间的共同特点，从而推导出加法交换律和加法结合律。教材有意识地让学生运用已有的经验，经历运算律的发现过程，使学生在合作与交流中对运算律的认识由感性逐步发展到理性、合理的构建知识。同时也为学习简便计算作适当得渗透和铺垫。

【教学目标】：

1、引导学生从熟悉的实际问题的解答入手，理解并掌握加法交换律和结合律，初步感受加法运算律。

2、使学生在学习用符号、字母表示自己发现的运算律的过程中，初步发展符号感，初步培养归纳、推理的能力，初步形成独立思考和探究问题的意识和习惯。

【教学重点】：

使学生理解并掌握加法交换律和加法结合律，能用字母来表示加法交换律和结合律。

【教学难点】：

使学生经历探索加法交换律和结合律的过程，发现并概括出运算规律。

【教学过程】：

一、情境导入：

1．同学们,以前我们进行过许多加法计算，这节课我们继续研究学习加法，去探求加法中的其他秘密。

2．多媒体出示例题情境图，仔细观察这幅图，你能从图上获取哪些数学信息？（学生自由说）

3．你能根据这些信息，提出哪些用加法计算的问题？

①参加跳绳的一共有多少人？

②、参加活动的女生有多少人？

③、男生跳绳和女生踢毽子的有多少人？

④、参加活动的一共有多少人？

4.总结：我们在三年多的时间里，进行过好多加法计算，你知道在加法运算里有哪些基本规律吗？今天我们就一起来探索加法中的运算规律。（板书课题：运算律）

二、探索加法交换律：

1、学生观察例题情境图，教师提出问题。

①要求参加跳绳的有多少人，应该怎样列式计算？

指名一学生回答，教师板书：28+17=45（人）

②还可怎么列式？板书：17+28=45（人）

③这两道算式都是求什么的人数？结果都是多少？再观察算式它们有什么相同点？又有什么是不同的？（引导学生说出：加数相同，得数也一样，只不过是把加数的位置调换了一下）。

师：这两道算式的得数相同，都是求的跳绳的总人数。我们可以用怎样的方法连接这两道算式？（等号）板书：28+17=17+28

④你能照样子说出一个这样的等式吗？试试看。（指名学生回答说，教师把学生说的等式有序地板书在黑板上）。

⑤请同学们仔细观察这些等式，你发现每一组的两个算式都有什么共同的地方？有什么不同的地方（同桌交流）？

⑥从这些例子中，你可以发现什么规律？（让学生用自己的语言说一说）

小结：同学们想出来的方法可真多！两个数相加，交换加数的位置和不变这一规律叫做加法的交换律（板书：加法交换律），国际上一般用字母来表示这些规律，我们用a来表示第一个加数，b来表示第二个加数，这些算式可以用字母表示为：a+b=b+a

【设计意图：本环节能紧密围绕并运用问题情境，师生之间积极互动，教师引导学生自己去感知规律，发现规律，并学会用字母表示。整个过程，学生在观察中感知，在探索中发现，培养了学生的抽象概括能力。】

2、练习： 完成“想想做做”第3题。

三、探索加法结合律

1、提出问题：参加活动的一共有多少人？

①学生列式计算，教师行间巡视，注意发现用不同的方法解答，并指名两人板演不同方法的算式。

②提问：这两道算式有什么相同的地方和不同的地方？学生观察和比较这两个不同算式的计算结果。

③这两道算式结果相同，我们可把它写成怎样的等式？

板书：（28+17）+23=28+（17+23）

指出：这两个算式中三个加数分别相同，加数的位置也相同。但两个算式中相加的顺序不同：左边的算式是先把前两个数相加，再同第三个相加；右边的算式是先把后两个数相加，再同第一个相加。不管哪两个数先加，最后的结果都是一样。

2.出示下面两组算式，观察并探索其中的规律。

(30+10)+50○30+(10+50) (27+23)+47○27+（23+47）

讨论：

①这几组算式有什么共同的地方？有什么不同的地方？

②你从这些例子中可以发现什么规律？

③如果用字母a、b、c分别表示三个加数，这个规律可以怎样表示？

板书：（a+b）+c=a+（b+c）

提问：这里的a表示什么？b表示什么c表示什么？(a+b)+c表示什么？a+(b+c)表示什么？

3.小结：三个数连加，改变运算顺序，和不变。这就是加法结合律。（板书：加法结合律）

【设计意图：学生在充分感知加法交换律的基础上，构建了简单的数学模型，使学生体会到符号的简洁性，从而概括出用字母表示的加法的结合律。】

四、巩固运用运算律

1、做第58页“想想做做”第1题.

学生填写，并说说每题是根据什么运算定律填写的。

2、做“想想做做”第2题。

学生在□里填上合适的数后，要让他们说说这样填应用了加法的哪条运算律。

3、做“想想做做”第4题。

①学生计算，并说说每组中两题的联系。

②比较每组中的两题，哪一题计算起来更加简便。

4、做“想想做做”第5题。

练习后让学生思考：这种形式的练习有什么作用？从而为后面学习简便计算作准备。

【设计意图 ：通过这几个层次的练习，为学生提供了具有价值的学习内容，开放了学生的思维空间，促进学生灵活地理解和掌握知识。】

五、总结全课

这节课我们学习了加法的哪两个运算律？同学们能一起说说它们的具体内容吗？

六、 板书设计：

运算律

加法交换律 加法结合律

28+17＝17+28 (28+17)+23＝28+(17+23)

a+b=b+a (a+b)+c=a+(b+c)

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