《倍数和因数》教学案例与反思

德胜小学

教学目标：

1、使学生结合具体情境初步理解倍数和因数的含义，初步理解倍数和因数相互依存的关系。

2、使学生依据倍数和因数的含义以及已有乘除法知识，通过尝试、交流等活动，探索并掌握找一个数倍数和因数的方法，能在1—100的自然数中找出10以内某个数的所有倍数，找出100以内某个数的所有因数。

3、使学生在认识倍数和因数以及找一个数的倍数和因数的过程中进一步感受数学知识的内在联系，提高数学思考的水平。

教学重点：理解因数和倍数的含义。

教学难点：探索并掌握找一个数的倍数和因数的方法。

教学过程：

一、认识倍数和因数

1、操作活动。

（1）小黑板出示要求：用12个同样大的正方形拼成一个长方形。每排摆几个？摆了几排？用乘法算式把自己的摆法表示出来。

（2）整理：全班交流，分别板书4×3＝1212×1＝126×2＝12

3、学习“倍数”和“因数”的概念

（1）谈话：刚才同学们通过不同的摆法摆出了不同的长方形，而且还写出了3个不同的乘法算式，今天，我们就一起来研究乘法算式中，数与数之间的关系。（出示：倍数和因数）

（2）根据4×3＝12，你能说出谁是谁的倍数吗？12是4的几倍？12是3的几倍？你能说出谁是谁的因数吗？

板书：12是4的倍数，12是3的倍数

4是12的因数，3是12的因数

（3）根据6×2＝12，你能说出哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数吗？根据12×1＝12呢？

（4）练一练：从3×6＝1836÷4＝9中任选一题说一说。

为什么4和9是36的因数？

4、小结：根据乘法或除法算式我们可以确定谁是谁的因数，谁是谁的倍数。为了方便，在研究倍数和因数时，所说的数一般指不是0的自然数。

二、探索找一个数的倍数的方法

1、谈话：在刚才的谈话中，我们知道了12是3的倍数，18也是3的倍数

提问：3的倍数只有这两个吗？

你还能再写出几个3的倍数？

你是怎样想的？

你能按照从小到大的顺序有条理地说出3的倍数吗？

你能把3的倍数全都说完吗？

可以怎样表示？

2、议一议：你有没有发现找3的倍数的小窍门？（在找3的倍数时，可以按从小到大的顺序，依次用1、2、3……与3相乘，每次乘得的积都是3的倍数）

3、试一试：

（1）2的倍数有

（2）5的倍数有

4、想一想：观察上面几个例子，你发现一个数的倍数有什么特点？

5、练一练：想想做做2

三、探索求一个数的因数的方法

1、提出问题：你能找出36的所有因数吗？

2、四人小组合作完成

3、交流整理找一个数的因数的方法。

4、试一试（既要一组一组地找，又要按次序排列）

15的因数

16的因数

5、比一比：根据上面几个例子，

你发现一个数的因数有什么特点？和同桌说一说

6、练一练：想想做做3

四、课堂总结。

1、这节课，你有什么收获？

五、巩固提高

1、判断

(1)12是倍数，3是因数

(2)6既是2的倍数，又是3的倍数。

(3)25以内4的倍数有：4，8，12，16，20，24……

(4)6的最小倍数是12，12的最小因数是6。

2、看谁反应快

游戏准备：学生按学号编成连续的自然数。（课前）

游戏规则：凡是学号符合以下要求的，请站起来，看谁反应快？

（1）谁的学号是5的倍数

（2）谁的学号是24的因数

（3）谁的学号是30的因数

（4）谁的学号是1的倍数

反思：

在教学过程中出现了一个问题：是在提问：“根据4×3＝12，你能说出谁是谁的倍数吗？12是4的几倍？12是3的几倍？你能说出谁是谁的因数吗？”时，发现学生根本不能回答，本来以为学生在三年级的时候应该对这部分的内容有所了解，能顺利回答，但是在课后与三年级的教师交流后发现没有这方面的内容安排。由此，我想：新课程实施了五年，我其实还是门外汉，还不能很好地适应新课程的要求，新课程的教材编排具有连续性，而老版本经常是一个知识点安排在一起，注重深度。看来教师不光要关心自己年级的教材内容，还得知道整个教材编排体系，知道各个年级知识点之间的联系。这样才能更好地完成教学任务，使学生得到应有的发展而不是降低要求的发展或者是被强行提高要求的发展。

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