《一元二次方程根的判别式》备课教案
一、教学内容分析
“一元二次方程的根的判别式”一节，在整个中学数学中占有重要的地位，既可以根据它来判断一元二次方程的根的情况，又可以为今后研究不等式，二次三项式，二次函数，二次曲线等奠定基础，并且用它可以解决许多其它综合性问题。通过这一节的学习，培养学生的探索精神和观察、分析、归纳的能力，以及逻辑思维能力、推理论证能力，并向学生渗透分类的数学思想，渗透数学的简洁美。
教学重点：根的判别式定理及逆定理的正确理解和运用
教学难点：根的判别式定理及逆定理的运用。
教学关键：对根的判别式定理及其逆定理使用条件的透彻理解。
二、学情分析
学生已经学过一元二次方程的四种解法，并对 的作用已经有所了解，在此基础上来进一步研究 作用，它是前面知识的深化与总结。从思想方法上来说，学生对分类讨论、归纳总结的数学思想已经有所接触。所以可以通过让学生动手、动脑来培养学生探索精神和观察、分析、归纳的能力，以及逻辑思维能力、推理论证能力。
三、教学目标
依据教学大纲和对教材的分析，以及结合学生已有的知识基础，本节课的教学目标是：
知识和技能：
1、感悟一元二次方程的根的判别式的产生的过程；
2、能运用根的判别式，判别方程根的情况和进行有关的推理论证；
3、会运用根的判别式求一元二次方程中字母系数的取值范围；
过程和方法：
1、培养学生的探索、创新精神；
2、培养学生的逻辑思维能力以及推理论证能力。
情感态度价值观：
1、向学生渗透分类的数学思想和数学的简洁美；
2、加深师生间的交流，增进师生的情感；
3、培养学生的协作精神。
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