中考压轴题的教学策略论文

每年初中数学中考，一般都把试题分为基础题，中档题以及难题。近年初中数学中考中，填空题，选择题，解答题的最后一题都是拉分题，难题不突破学生是很难取得中考好成绩的。

初中数学中考中的难题主要有以下几种：

1、思维要求有一定深度或技巧性较强的题目。

2、题意新或解题思路新的题目。

3、探究性或开放性的数学题。

针对不同题型要有不同的教学策略，无论解哪种题型的数学题，都要求学生有一定的数学基础知识和基本的解题技能（对数学概念的较好理解，对定理公式的理解，对定理公式的证明的理解。能很熟练迅速地解答出直接运用定理公式的基础题），所以对学生进行“双基”训练是很必要的。当然，初三毕业复习第一阶段都是进行“双基”训练，但要使学生对数学知识把握得深化和基本技能得到强化，复习效果才好。

我认为可以将初中中考中的难题分以下几类进行专题复习：

第一类：综合多个知识点或需要一定解题技巧才能解的难题。

这类难题的教学关键要求学生运用分析和综合的方法，运用一些数学思想和方法，以及一定的解题技巧来解答。

例1某省公路建设发展速度越来越快，通车总里程已位居全国第一，公路的建设促进了广大城乡客运的发展。某市扩建了市县际公路，运输公司根据实际需要计划购买大，中两型客车共10辆，大型客车每辆价格为25万元，中型客车每辆价格为15万元。

（1）设购买大型客车x（辆），购车总费用为y（万元），求y与x之间的函数表达式。

（2）若购车资金为180万元—200万元（180万元和200万元），那么有几种购车方案？在确保交通安全的前提下，根据客流量调查，大型客车不少于4辆，此时如何确定购车方案可使该运输公司购车费用最少。

解：

（1）y=25+15（10—x）=10x+150。

（2）有题意，得10x+150180，10x+150200，解得3x5，x是非负整数，x=3，4，5。

共有三种购车方案：

第一种：大型客车3辆，中型客车7辆，不合题意。

第二种：大型客车4辆，中型客车6辆。

第三种：大型客车5辆，中型客车5辆。

第二种方案的购车费用为254+156=190（万元）。

第三种方案的购车费用为254+155=200（万元）。

即符合客流量要求并且购车费用较少的购车方案是购买大型客车4辆，中型客车6辆。

第二类：新题型（近年全国各地初中中考中才出现的题型）。

（2006 宁夏卷）为了提高土地的利用率，将小麦，玉米，黄豆三种农作物套种在一起，俗称“三种三收”，这样的种植方法可将土地每亩的总产量提高40%。下面是这三种农作物的亩产量，销售单价及种植成本的对应表：

现将面积为10亩的一块农田进行“三种三收”套种，为保证主要农作物的种植比例，要求小麦的种植面积占种植面积的一半。

（1）设玉米的种植面积为x亩，三种农作物的总销售价为y元，写出y与x的函数关系式。

（2）在保证小麦种植面积不变的情况下，玉米，黄豆的种植面积均不得低于一亩，且两种农作物均以整亩数种植，三种农作物套种的种植亩数，有哪几种种植方案？

（3）在（2）中的种植方案中，采用哪种套种方案，才能使总销售价最高？最高价是多少？

（4）在（2）中的种植方案中，采用哪种套种方案，才能使总利润最大？最大利润是多少？（总利润=总销售单价—总成本）

解析：此题信息量较大，数量关系较复杂，因此需仔细阅读，分析，弄清楚各种数量关系，才能找到解决问题的方法。

解（1）y=[5*400*2+x*680+（5—x）250*2。6]*1.4

（2）方案如下。

（3）根据函数关系式可知，随的增大而增大，所以采用方案四，即小麦5亩，玉米4亩，黄豆1亩，可使总销售价最高，最高价为10318元。

（2）总成本c与x的函数关系式为c=5*200+x*130+50*（5—x）=80x+1250，总利润与的函数关系式为y—c=42x+10150—（80x+1250）=—38x+8900。

（3）根据函数关系式可得，采用方案一：即小麦5亩，玉米1亩，黄豆4亩，可使总销售价最高，最高价为8862元。

可能我们都有这样的经验：我们讲解难题的时候，学生都能理解，但让学生再做另外一些难题的时候，学生又做不出来。这是因为，我们只是把结果告诉学生，学生解题的思维方式没有得到训练。在难题的教学中，我们不能只把结论告诉学生，更重要的是要让学生知道解题的思维方式，我们不要急于把题目的解法告诉学生，应当引导学生自己去解题，在解题的过程中寻找解题思路以及训练思维能力和创新能力，这也是新课标的要求。我们应当把教学重点放在训练学生解题的思路上，在引导学生寻找解题思路的这一过程之中，使学生找到开锁的钥匙。

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