简析模糊环境下应急物资预置的优化方法论文

《中华人民共和国突发事件应对法》对突发事件提出了明确的定义.突发事件是指突然发生，造成或者可能造成严重社会危害，需要采取应急处置措施予以应对的自然灾害、事故灾害、公共卫生事件和社会安全事件.我国是世界上自然灾害频繁的国家之一，地震、洪水、台风等灾害造成巨大的生命财产损失.突发事件发生后，灾民面临各方面困难，需要及时进行应急救济，以保障生命安全，减少财产损失.因此，基于科学和系统的方法研究应急物资预置问题，努力实现救灾物资快速有效分配，是研究的一个重点。

突发事件是否会发生、何时发生、强度大小如何，是制定应急物资决策的最大挑战.决策环境的不确定性引起国内外学者越来越多的关注，出现了研究应急物流的各种各样新思路和新方法.詹沙磊等将应急车辆选址和物资配送间题表示为多目标随机规划模型，通过加权贝叶斯风险将其转化为单目标规划。

从文献综述可以看到，以往的应急物流模型，一般假定模型参数是静态不变的.即使这些参数是变化的，也假定其分布是已知的，然后利用概率方法或模糊方法求解模型.在实际的应急物资中，不确定参数很难有效地估计，特别是具体的分布情况.显然针对这样的情况，原有的模型不能给予很好地解决.本文的目的是基于模糊可能性理论[fill和最优化方法提出一类期望值准则的应急物资模型，其中运输费用、供应量和需求用2-型模糊变量的风险值简约模糊变量刻画.当2-型模糊变量服从三角分布时，推导出其简约模糊变量的期望值公式，并以此将原模型转化为等价的混合整数参数规划，进而通过一般的商业软件求解.最后，给出一个具体的数值例子来演示建模思想.本文中所用方法的优势主要体现在以下两点:一方面，2一型模糊变量的确定相对通常的模糊集或模糊变量而言，比较容易.另一方面，当已知2一型模糊变量的分布后，由风险值简约方法就可以得到不确定变量的参数可能性分布.决策者通过参数调整，可以获得更多的信息，使模型的解更加符合实际.

1风险值简约模糊变量的期望值

假设睿是定义在模糊可能性空间上的2一型模糊变量，其第二可能性分布为凡(二)·由于2-型模糊变量的可能性分布具有三维结构，在计算处理过程中比模糊变量显得复杂一些.为了简化其第二可能性分布凡带来的不确定性，可以用正则模梅变量户敏的一二的上下风险值作为代表值，从而将第二可能性分布进行简化.这一方法称为2-型模糊变量曹的风险值(VaR)简约方法。所谓简约，是一种舍弃，更是对有效信息的保留.经风险值简约方法所得的模糊变量称为上和下风险值简约模糊变量，记作}u和护.一般而言，其可能性分布是含有参数的多元函数.

2模型描述

应急物资预置问题主要涉及应急物资的设备选址决策、应急物资库存决策和突发事件发生后应急物资的预分配决策，使决策者以最小的费用来满足灾区需求.由于在突发事件导致的受灾人口、应急物资的需求量、运输道路损毁、应急设备损坏等各方面存在着很大不确定性，使得一些参数的准确的历史数据难以获取.为了克服这一难题，学者们提出不确定应急物资模型.在这些模型中，假设随机变量或者模糊变量的分布是事先可知的.众所周知，概率或可能性用一个精确实数表示，通常这样的值是不易确定的.本文将给出一种灵活且强健的方法来处理模糊应急物资预置间题.我们用参数可能性分布来刻画运输费用、灾区需求和供应量信息，而这些参数可能性分布是通过风险值简约方法化简2-型运输费用、需求和供应量得到的.重要的是，2型模糊变量取某个值的可能性也是区间中的模糊数，相对通常的模糊集或模糊变量而言，比较容易确定。

应急物资预置模型的目标是使目标函数最小化，即使建立仓储设施的总成本、各种应急物资的预置费用和灾害发生后的分配费用期望值之和达到最小.第一个约束条件表明在每个拟定位置最多只能建一个设施.如果在节点建立仓储设施，那么才可以储存各类应急物资.第二个约束条件是仓储设施的容量限制，即存储的各种应急物资体积之和不能超过设施的最大容量.第三个约束条件要求在期望意义下满足各节点对应急物资的需求.灾害发生后，道路连通性呈现不确定性，第四个约束条件货物流不能超过弧的容量限制.其余约束保证选址决策变量为0-1变量以及应急物资的预置量和弧上运输量非负. 模型(7)的目标函数和约束条件中含有简约模糊变量函数的期望值.求解模型(7)，关键要计算出期望值的大小.一般情况下，直接计算困难很大.在下一节，针对某些情况分析它的等价类，进而求解等价确定规划问题.

3模型分析及求解

第2节建立了2-型模糊期望值应急物资预置模型，考虑模型中的不确定参数比较多，我们联系实际情况，对不确定参数进行预处理，从而给出其等价表示.这里以、为例说明、表示节点对第无种应急物资的2-型模糊需求.对不同的节点i和应急物资众、的参数是不同的，但需求量的大小受灾害的强度、受灾人员的数量等共同因素的影响.因和Si，分别表示第￡个受灾点的总人口数厂单位受灾人员对第k种应急物资的需求量和第i个受灾点伤亡人员所占比例.这样，可以把为上述三个量的乘积。等价模型是一个确定的参数规划间题.另外，模型中含有。-1整数变量，又是一个混合整数规划间题，通常可以借助分枝定界法求解.Lingo是一款包含分枝定界编码的商业软件，使用非常方便.在下节的数值实验中，主要通过Ling。

某地拟在11个潜在受灾点建立若干应急物资储备库以期有效应对可能发生的地震，方便服务附近的居民区域，其分布网络结构见图1.图1中的节点表示可能的受灾点，若某节点建立应急物资储备库，该节点也可视为出救点;相邻两个节点之间的连线表示两地区的道路.不失一般性，假设所建的应急物资储备库有小、中和大型三种规模，不同类型储备库的最大容量和固定费用见表2.当地震灾害发生时，需要为灾区配送5种应急物资，本文选取饮用水、食物、药品、帐篷和棉衣.这些应急物资的单位预置费用、体积、重量以及单位受灾人员对不同应急物资的需求量等参数如表3所示.在目前现状下，不同节点之间的单位物资的运输价格由于各种因素(如路况，油价的变化等)的影响，是不确定的.文中将其用2-型模糊变量表示.另外，节点及其连线有关的其它参数设置见表4和表5.试制定一个预置策略，即对各种应急物资灾前预置量和灾害响应阶段的分配量进行决策，以实现在灾害发生的第一时间快速有效地分配应急物资，减少人员伤亡.

由图2的数据变化趋势可以看出，最优值随增大而减少，随增大而增大;而且BLt变化时，对目标函数的影响更明显.由图3的数据变化趋势可以看出，最优值关于。U单调增，关于aL单调减;而且。L变化时，对目标函数的影响更明显.模型中的参数B用来刻画不确定性程度，a代表不确定支撑的可能性水平.参数B和a变化意味不确定变量(比如运输费用、出救点的供应量、受灾点的需求量)的取值不同.图2和图3表明本文提出的模型和解法可以灵活应对不同的灾害情景.决策者获得了一族解，可以依据自已的偏好选择合适的策略，这正是参数优化方法的优势所在。

结论

应急物资预置间题在应急物流管理中处于重要地位，倍受物流学、管理学和运筹学的关注.本文以模糊可能性和数学规划为理论平台，研究了2-型模糊应急物资预置问题.首先，对2-型三角模糊变量，本文推导出风险值简约模糊变量的期望值公式.其次，将运输费用、灾区需求和出救点供应量用2-型模糊变量刻画，以最小化期望总费用为目标，建立了2-型模糊环境下的应急物资预置模型.此模型相比于其他的应急物流综合模型有两点优势:一方面，2-型模糊变量相对通常的模糊集或模糊变量而言，比较容易确定，这使得模型更加符合实际情况.另一方面，当已知2一型模糊变量的分布后，由风险值简约方法可以得到不确定变量的参数可能性分布.参数在发生变化时，不会丢失有效信息.再次，当2-型模糊变量相互独立且服从三角分布时，原模型转化为等价的参数模型.鉴于参数模型是一个混合整数规划间题，可采用Ling。

软件求解.最后通过数值例子演示文中的建模思想及所建模型的有实验结果显示:本文的模型运用。软件进行求解具有很高的准确性，其最优解在实际中具有很强的可执行性;2)参数优化方法比其它方法更具优越性，它给决策者制定决策提供了更大空间，决策者可以依据自己的偏好选择合适的策略.

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