张齐华《平均数》的教学反思

在广西第九届小学数学教学展示交流活动中，听了十一位广西各地优秀青年教师的展示课，领略了特级教师潘小明、张齐华的课堂教学魅力，让我感触最深的是专家对教材钻研之深——不愧是专家！真会钻！

张齐华老师上的《平均数》一课，居然查到《辞海》去了，不仅钻研出平均数的意义、取值范围、求平均数的方法、连平均数的三大特征：敏感性、齐次性、均差和为0都钻出来了！我还是第一次听到上《平均数》上出这三大特征的。那么深奥的算理，却被张老师举的生活中的小例子轻描淡写的就让学生心领神会，真是一节有内涵、有深度、深入浅出的一品好课！

让我来回顾一下张老师是如何引导学生理解平均数的意义、体验平均数的特征的：

1、四（2）班2人投球数分别为5个、3个，用几表示两人的整体水平合适？

生：“4”，师：“这个4怎么来的？”

2、四（3）班投球数为7、5、6。用几表示他们的整体水平？这个6怎么来的？

移多补少、先合并再平分两种方法都是为了使三个人的投球数变得同样多，这个同样多的数叫这三个数的平均数。

3、进一步挖掘平均数的意义：平均数6代表谁的真实水平？

不代表某个人的真实水平，代表的是这个小组的平均水平。小组中有的高于平均水平，有的低于平均水平。

4、研究平均数的取值范围：四（4）班投球数为4、2、6、8、4。不计算猜猜平均数是几？

有学生猜：1、2，马上有学生反对：“不可能！”师：“为什么？”生：“每个人投的数都高于1，平均数不可能是1，只有一个人成绩是2，其他人都高于2，平均数也不可能是2。”师：“那平均数有可能是8吗？为什么？”生：“不可能！只有一个人投中8个，其他人都少于8。”从而掌握平均数的取值范围：大于最小的，小于最大的。

5、让学生求平均数，在统计图上画线表示平均成绩，从而只顾看出一组数据中，有的高于平均成绩，有的低于平均成绩，高的和低的一样多。这是平均数的一个特征。

6、另一组套圈成绩分别为5、7、6、2，平均成绩是5，如果第一个数增加4，平均数还是5吗？会比5怎样？一组数据中只改变其中一个，平均数就会发生变化，难怪有位数学家说平均数特别敏感，这也是平均数的特征。

7、为什么第一个数增加了4，平均数才增加1？若每个数都增加4，平均数增加几？若每个数都减1哪？每个数都乘2呢？平均数可能是几？（这是平均数最深奥的齐次性特征。）

8、通过生活实例设计练习，帮助学生进一步理解平均数的意义：不代表每一个的真实水平，只代表一组的整体水平，其中有的高于平均水平，有的低于平均水平。

张老师的课就是这样，紧紧抓住数学的本质特征，密切联系学生生活实际，深入浅出的引导学生理解知识内涵、建构知识体系。的确是值得我们学习的名师！可是深挖教材容易，挖到什么程度合适?这个度却不好把握。讲得太深又怕超纲，加深学生学习难度。最难做到的是如何“浅出”？如何把一些深奥的数学知识特征、抽象的概念、规律、性质等联系到学生生活实际中，用学生容易理解的方式来教学。这是我的困惑，也是我努力学习的方向。

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