大学物理教学思想和数学方法论文

1理想模型思想

理想模型思想是研究物理学问题的最基本思想，是为了突出问题的主要性质，忽略了次要因素的影响，用一种理想化的客体来代替客观事物，从而使问题变得简单的方法。质点是物理中建立的第一个理想化模型：当物体自身的线度大小远小于两物体之间的距离，而且物体的大小、形状对所研究问题的影响忽略不计时，都可以把它们视为质点。能否将物体视为一个质点，要以具体的研究问题来决定，而与物体本身无关。原子、分子虽小，一旦涉及到自身的内部结构就不可以把它们视为质点；地球虽大，如果不涉及自身结构及自转，就可以将它看做质点。理想模型的学习能够使学生认识到建立模型是物理学也是自然科学中的一个基本研究思想，若不这样做就无法将复杂事物简单化，问题很难得到解决[2]；同时这种理想化的抽象又不是凭主观想象的，有一定的限定条件和限定范围，是以客观事实（当问题本身的次要因素对所要研究的问题影响不大，可以忽略不考虑）为基础的。通过在教学过程中渗透理想模型思想可以培养学生的思维概括能力，抓住事物的本质因素，掌握建立理想模型的条件和方法，当理想模型存在不足时，知道如何对其进行适当修正。同时，为后续物理学中相关内容的学习打下良好的思维能力基础，如刚体模型、黑体模型、点电荷模型、原子模型等的建立与理解。理想模型思想还能够应用到其他学科及社会生活中去。例如，管理学中，对于一个具体的研究问题，对各方面的影响因素进行分析之后，忽略非本质因素的影响，建立一定的理想模型，通过相关的软件计算得到最终的结果。因此，不管学生毕业之后从事什么工作，物理学中所体现的理想模型思想对他们今后的工作都具有一定的指导作用。

2微积分思想和方法

大学物理与中学物理的一个重要区别是微积分思想在解决物理问题中的广泛应用。中学物理采用的是初等数学的方法，而大学物理涉及到的主要是微积分的思想，这对于刚步入大学开始学习物理的学生来说是难以适应的。因此，如何使学生理解并掌握微积分思想，熟练运用微积分方法来分析物理问题，就成为大学物理教学中必须解决的问题[3]。任何一门学科的学习都是由简到繁的过程，复杂现象和规律的学习都是以简单的现象和规律为基础的。中学物理研究简单的特殊性问题，比如直线运动问题，恒力做功问题以及静止的点电荷在空间产生的电场问题等。而大学主要研究普遍性的问题，例如，如何计算变力所做的功以及带电体系周围任一点的场强。对于难以研究的复杂物理问题，可以把它分割成许多较小单元内的相应局部问题，只要单元取的足够小，就可以将局部范围内的问题近似看为简单的、所熟悉的可研究问题，例如曲面变为平面，曲线变为直线，非线性量变为线性量[4]。这时再将所有单元内的研究结果累加起来，就可以得到所要研究问题的结果。这就是微积分的思想和方法。例如，计算一个带电量为q的连续带电体周围任一点的场强。采用微积分的思想，可将连续带电体分为无限多个小部分，由于每个小部分无限小，可以把它视为一个带电量为dq的点电荷，整个带电体可以视为一个点电荷系。点电荷周围任一点的场强公式是已知的，整个带电体产生的电场强度等于所有电荷元产生电场强度的矢量和。由于电荷是连续分布的，求和变为积分，问题得到解决。微积分思想在物理中的应用还用很多，贯穿于整个大学物理内容之中，比如均匀带电圆盘轴线上的场强分布，任意载流导线周围的磁场分布等。在教学中要引导学生自己分析，养成一个良好的思维习惯，提高教育自身的价值，为以后进行更深层次的工作和学习做好准备，对学生今后的发展具有深远的积极意义。

3数理结合思想

物理问题的具体研究与解决需要借助于数学工具，一个优秀的物理工作者首先也应该是一个优秀的数学工作者。物理学的发展过程是以实验和现象为基础，通过观察确立直观物理量并收集需要的信息，运用数学工具建立这些物理量之间的关系，最后通过实验验证这一规律。物理学理论体系的建立与数学知识是密不可分的：在《自然哲学的数学原理》一书中，记录了牛顿在力学、热学、天文学、光学等方面的成就。牛顿在前人的工作基础上用数学方法以数学表达式的形式清晰的总结出了牛顿三大定律、万有引力定律，从而建立了经典力学的理论体系。除此之外，牛顿还是微积分的首创者，而微积分对于后来自然科学的发展具有重要作用。后来，麦克斯韦将矢量偏微分算符引入数学，用一组方程组的形式将电场与磁场的统一性表示出来，成为物理理论体系的又一重大进展。由此可以看出数学在物理研究中的重要地位。在物理解题过程中常用到的数学方法有矢量分析法，矢量图解法，几何法，面积法等。例如，小球与平面发生碰撞前后动量的改变，既可以应用矢量图解法及三角形法则进行分析求解，也可以应用数学中的矢量分解进行求解；对于一个任意的热力学过程，该过程中做功大小等于过程曲线下所包含的面积大小；毕奥—萨法尔定律的应用则要用到矢量的乘法等。现在的理论物理工作者，每天最大的工作量就是公式推导与计算。如果没有扎实的数学基础作支撑，那么他们的工作就无法进行下去，物理学就不会有所进展。同样，如果不是前人将物理规律与现象用简洁的公式进行高度概括，那今天的科技发展与社会进步也不会达到这样一个水平。但是，学生往往不能将数学知识与物理问题联系起来，这一方面要求学生必须学好数学知识，为其它学科的学习打好基础，另一方面教师要引导学生将物理规律的文字表述转化为数学表述，运用数学工具推理论证。教师要做好榜样，在教学过程中要力求数学语言的准确性及规范性。

4结束语

物理学的重要之处，不仅仅体现在其知识本身，更体现在渗透于物理学发展过程中的思维方法体系。观察、提出假说、实验验证的研究方法以及分析、抽象、归纳、概括总结的思维方式不仅适用于科学研究领域，在社会生活的各领域也是适用的。对物理学思想的掌握比对物理学知识的掌握更重要，学生毕业之后可能渐渐对该学科知识有所遗忘，但良好科学素养的养成却可以使他们受益一生。从社会进步和科技发展的长远角度看，教师应更加重视学生思维的教育。

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