高中抛物线知识点总结

平面内与一个定点和一条直线的距离相等的点的轨迹叫做抛物线。下面是关于高中抛物线知识点总结的内容，欢迎阅读！

高中数学抛物线知识点总结（一）

抛物线方程

1 设，抛物线的标准方程、类型及其几何性质：

注：①顶点

.

②则焦点半径

;则焦点半径为

.

③通径为2p，这是过焦点的所有弦中最短的.

④（或）的参数方程为

（或

）（为参数）.

高中数学抛物线知识点总结（二）

抛物线的性质（见下表）:

抛物线的焦点弦的性质：

关于抛物线的几个重要结论：

(1)弦长公式同椭圆．

(2)对于抛物线y2=2px(p>0)，我们有P(x0，y0)在抛物线内部

P(x0，y0)在抛物线外部

(3)抛物线y2=2px上的点P（x1，y1）的切线方程是

抛物线y2=2px(p>0)的斜率为k的切线方程是y=kx+

(4)抛物线y2=2px外一点P(x0，y0)的切点弦方程是

(5)过抛物线y2=2px上两点

的两条切线交于点M(x0，y0)，则

(6)自抛物线外一点P作两条切线，切点为A,B，若焦点为F,

又若切线PA⊥PB，则AB必过抛物线焦点F．

利用抛物线的几何性质解题的方法：

根据抛物线定义得出抛物线一个非常重要的几何性质：抛物线上的点到焦点的距离等于到准线的距离．利用抛物线的几何性质，可以进行求值、图形的判断及有关证明．

抛物线中定点问题的解决方法：

在高考中一般以填空题或选择题的形式考查抛物线的定义、标准方程以及几何性质等基础知识，在解答题中常常将解析几何中的方法、技巧与思想集于一身，与其他圆锥曲线或其他章节的内容相结合，考查综合分析问题的能力，而与抛物线有关的定值及最值问题是一个很好的切人点，充分利用点在抛物线上及抛物线方程的特点是解决此类题型的关键，在求最值时经常运用基本不等式、判别式以及转化为函数最值等方法。

利用焦点弦求值：

利用抛物线及焦半径的定义，结合焦点弦的表示，进行有关的计算或求值。

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